Author: Ваня

Учебный проект по математике

Дактуйская МСОШ

Этот удивительно симметричный мир

О проекте

Работы учащихся

В помощь учителю

О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

Полезные ресурсы

Полезные ресурсы

Полезные ресурсы

Осмотритесь вокруг! Мы восхищаемся ярким цветком, красивой бабочкой, загадочной снежинкой... Что лежит в основе этой красоты?
С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. И сегодня нет универсалов в этой области. Математики и биологи, кристаллографы и искусствоведы, инженеры и философы, астрономы и селекционеры, физики и врачи пытаются сообща справиться с загадками симметрии.
К слову «симметрия» мы привыкаем с детства, и кажется, что в этом ясном понятии ничего загадочного быть не может. Законам симметрии подчиняются все формы на свете. Даже «вечно свободные» облака обладают симметрией, хотя и искаженной. Замирая на голубом небе, они напоминают медленно движущихся в морской воде медуз, явно тяготея к поворотной симметрии, а потом, гонимые поднявшимся ветерком, меняют симметрию на зеркальную.
Данный учебный проект - это результат самостоятельной творческой деятельности учащихся, организованной на основе использования информационных и коммуникационных технологий, имеющей социально значимую и образовательную цели.

формирование предметной компетентности - самостоятельной познавательной активности, навыков работы с большими объемами информации, умений видеть проблему и наметить пути ее решения, применять базовые знания для решения конкретной проблемы, развитие креативных способностей, логического мышления;
формирование коммуникативной компетентности - умения кратко, логично и понятно излагать свои мысли, математически грамотно говорить;
формирование социальной компетентности - навыков работы в команде: умения отстаивать свою точку зрения, считаться с чужим мнением, проводить объективную рефлексию.
Расширить сферу математических знаний учащихся о симметрии, её свойствах и видах.
Научить школьников обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате проведенных исследований, научить пользоваться PowerPoint для оформления результатов, научить кратко излагать свои мысли устно и письменно.
Сформировать навыки проектной деятельности.
Продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни.
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, биолога, инженера-строителя).
Основополагающий вопрос:
«Является ли симметрия основополагающим принципом устройства мира?»
Проблемные вопросы:
"Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство?"
"Во всём ли в жизни должна быть симметрия?"
«Есть ли будущее у симметрии?»
«Действуют ли законы симметрии в той предметной области, которая Вам интересна?»
«Каковы особенности проявления симметрии в различных сферах жизни?»
«Красивы ли симметричные объекты?»
Учебные вопросы:
Что такое «симметрия» в математике?
Какие существуют виды симметрии? Каковы их свойства?
Какова симметрия правильных многоугольников и многогранников?
Где используются в окружающем мире свойства симметричных и симметрично-расположенных фигур?

Руководитель проекта: Нахаева Любовь Николаевна,
учитель математики.
Участники проекта: учащиеся 9 класса
Дактуйской МСОШ

Дактуйская МСОШ

Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому.
И я научусь.
Конфуций

О проекте

Работы учащихся

В помощь учителю

Полезные ресурсы

Полезные ресурсы

Симметрия в математике.
Симметрия растительного мира.
Симметрия животного мира.
Симметрия в физике и химии.
Симметрия в русском языке и поэзии.
Симметрия в живописи и декоративном искусстве.
Симметрия в архитектуре.
Симметрия в технике.

Презентация учащихся "Симметрия орнаментов"
Презентация учащихся "Симметрия в физике"
Презентация учащихся "Симметрия в архитектуре"
Презентация учащихся "Симметрия в нашей жизни"
Презентация исследовательской работы "Этот удивительный мир симметрии"
Презентация исследовательской работы "Симметрия снежинок"
Буклет «Есть ли у симметрии будущее?»
Буклет «Симметрия древнерусского орнамента»
Буклет «Симметрия вокруг нас»

1. Общее представление о симметрии (вводная презентация).
2. Виды симметрии.
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия.
Поворотная симметрия.
Переносная симметрия.
3. Симметрия правильных многогранников.
4. Живой мир и симметрия.
5. Применение симметрии в науке, искусстве, технике.
6. Групповые консультации.
7. Защита проектов, подведение итогов.

Вопросы учебной темы

Буклет для родителей
Вводная презентация учителя
Презентация «Виды симметрии»
Задания по теме «Симметрия»
Тест

Дактуйская МСОШ

В помощь учителю

О проекте

Работы учащихся

В помощь учителю

Визитная карточка проекта

Полезные ресурсы#

Полезные ресурсы

Данный проект является программным материалом элективного курса «Удивительный мир симметрии» для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса.
Проект предполагает интеграцию между несколькими учебными предметами геометрией, биологией, музыкой, ИЗО, литературой и т. д.
Данный проект позволяет развивать творческое мышление школьников, умение приобретать знания из различных источников, анализировать факты, проводить эксперименты, делать обобщения, высказывать собственные суждения, задумываться над загадками природы и искать тропинку к истине.
В результате выполнения проекта учащиеся приобретут:
1. Навык сбора необходимой объективной информации (например, из СМИ, Интернет, из энциклопедий по математике и других учебных пособий по предмету и т.д.);
2. Навык структурирования собранного материала;
3. Опыт работы, как в группе, так и индивидуально, планируя свою деятельность для достижения поставленной задачи;
4. Научатся анализировать собственную деятельность (через выработку: а) представления об основных требованиях к предполагаемому продукту, б)общих критериев оценивания представления продукта);
5. Приобретут опыт самоопределения (Что я буду делать? Для чего мне это нужно? С кем я хочу (или могу, или буду) это делать? Что мне для этого необходимо? Что в результате должно получиться? и т.д.);
6. Получат опыт презентации своей работы;
7. Изучат виды симметрии;
8. Смогут применять свойства симметрии при решении предметных задач.

1. Общее представление о симметрии (вводная презентация).
2. Виды симметрии.
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия.
Поворотная симметрия.
Переносная симметрия.
3. Симметрия правильных многогранников.
4. Живой мир и симметрия.
5. Применение симметрии в науке, искусстве, технике.
6. Групповые консультации.
7. Защита проектов, подведение итогов.

Вопросы учебной темы

Последовательность работы над проектом

В ходе работы над проектом выделяются следующие этапы:
1. Продумывание учителем темы проекта.
Была выбрана следующая тема проекта: "Симметрия вокруг нас".
2. Выбор возрастной категории учащихся.
В проекте участвовали ученики 9-го класса.
3. Формирование основополагающего вопроса.
Перед учащимися был поставлен вопрос: "Является ли симметрия основополагающим принципом устройства мира?"
4. Формулирование проблемных вопросов.
Проблемные вопросы помогают исследовать различные стороны основополагающего вопроса. Учащимся были предложены исследования по следующим вопросам: "Можно ли с помощью симметрии создать порядок, красоту и совершенство?", "Во всём ли в жизни должна быть симметрия?", «Есть ли будущее у симметрии?».
5. Формулирование дидактических целей проекта:
формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков самостоятельной работы с большими объёмами информации, умений увидеть проблему и наметить пути её решения; формирование навыков работы в команде.
6. Формулирование методических задач:
освоить представление о симметрии в пространстве;
научить пользоваться мультимедийной презентацией для оформления результатов; научить учащихся кратко излагать свои мысли устно и письменно.
7. Определение творческого названия проекта.
Творческое название проекта выбирают учащиеся вместе с учителем, исходя из обсуждения тем индивидуальных исследований. Вместе с учениками была выбрана тема проекта: "Этот удивительно симметричный мир”
8. Формирование групп для проведения исследований и определение формы представления результатов.
Учащиеся разделились на три группы, в зависимости от работы над проблемным вопросом. Форма представления результатов - презентация и буклет. Ещё одна группа занималась созданием дидактического материала по данной теме.
9. Обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе.
На этом этапе ученики продумывают пути проведения своих исследований: о проведении анкетирования, опытов, создании видеозаписей, сборе статистических данных, образцов, об обработке собранных сведений, о том, как будут оформлены результаты исследования.
10. Обсуждение со школьниками возможных источников информации, вопросов защиты авторских прав. Учитель обсуждает с учениками, как найти источники информации по теме исследования - в библиотеке, в Интернете или мультимедийной энциклопедии. Цель: задать направление поиска информации. При обсуждении информационных источников необходимо особо остановиться на достоверности источников информации.
11. Самостоятельная работа учащихся в группах, обсуждение задания каждого в группе.
12. Самостоятельная работа групп.
Роль учителя - консультирование, помощь, направление деятельности учащихся в методически нужное русло.
13. Подготовка учащимися презентации по отчёту о проделанной работе.
Цель: мотивировать учащихся систематизировать полученные данные. Роль учителя - консультирование, помощь.
14. Защита полученных результатов и выводов.
Каждой группе на представление полученных результатов представляется до 4 минут. Далее - ответы на вопросы присутствующих. Присутствуют все участники проекта: учителя и ученики.
15. Оценивание результатов проекта школьниками и учителем. Рефлексия.
Группы оценивают работу каждого участника. Учитель оценивает работу групп в целом. Результативность каждого выступает здесь как фундамент для новых исследований по темам проекта.

Учебный проект по математике

Дактуйская МСОШ

Этот удивительно симметричный мир

О проекте

Работы учащихся

В помощь учителю

Полезные ресурсы

Полезные ресурсы
Интернет- ресурсы:
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/bloknot.htm - сайт с высказываниями великих людей о симметрии и об ее роли в нашей жизни.
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/index.htm - мотивация изучения данной темы.
http://www.philosophy.nsc.ru/journals/philscience/6_99/12_derben.htm
http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm
http://home-edu.ru/pages/adzhemnjan/urok21_g.html
http://bril2002.narod.ru/botanika.html
http://www.krugosvet.ru/articles/23/1002320/1002320a3.htm
http://sbiryukova.narod.ru/Geom/Dvig_5_ur.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/natura.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/r-1.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetric.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/C_entr.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/P_rim.htm
http://www.tmn.fio.ru/works/04x/307/simmetria_v_mechanike.htm
http://tashkent.sarkor.uz/tash_tour.htm
http://www.biology.edu.ru/db/msg/38156/_sp/3368/1407
http://school1.nm.ru/files/ellect.htm http://www.vrn.fio.ru/works/16/2/208/geom6kl.htm

Материалы на печатной основе
Е.Нестеренко «Симметрия вокруг нас»- газета «Математика» №2/2004г.
Л.Кокорева «Уроки практической геометрии» - газета «Математика» №21/2005г.
Л.Н.Филиппова «Симметрия в узорах» - журнал «Математика в школе» №8/2001г.
А.Б.Зубов «Использование симметрии при анализе систем с параметрами» - журнал «Математика в школе» №5/2002г.
А.Д.Александров, А.Л.Вернер «Геометрия для 10-11кл.», М.Просвещение, 1992г.
«Симметричные многочлены» - газета «Математика», №3/2005г.
Энциклопедический словарь юного математика. – М.Педагогика, 1989г.
Энциклопедический словарь юного физика. – М.Педагогика, 1991г.
Энциклопедический словарь юного художника. -
М.Педагогика, 1991г.
Энциклопедия для детей. Математика. – М. «Аванта +», 2003г.
В.А.Кричко «Архитектурные современники из прошлого», 1987г.
Словарь «Эстетика» (Симметрия в искусстве), 2001г.
Большая Советская Энциклопедия (Симметрия)

Домашняя страница | О нас | Наши координаты | Пустой

О проекте

Работы учащихся

В помощь учителю

Полезные ресурсы

Материалы в поддержку проектной деятельности

Дидактические цели учебного проекта:

Методические задачи учебного проекта:

Вопросы, направляющие проект

Продукты проектной деятельности

ТЕМЫ ДЛЯ ПРОЕКТОВ

Стадии работы над проектом	Содержание работы на этой стадии	Деятельность учащихся	Деятельность учителей
Подготовительный этап	Мотивация, постановка проблемы, определение темы, цели и задач проекта	Обсуждение темы с учителем и получение, при необходимости дополнительной информации.	Ознакомление со смыслом проектного подхода и мотивация учащихся, помощь в постановке целей.
Организационный этап	Формирование проектных групп, распределение обязанностей, составление плана работы: / – Определение источников информации, / – определение способов сбора, анализа и хранения информации, / – определение способов предоставления результатов.	Выработка плана действий, формулирование задач и распределение обязанностей в каждой группе.	Необходимая консультация и организационная помощь.
Поисково-информационный этап	Сбор информации о симметрии.	Поиск, отбор и изучение необходимой информации в научной литературе и сети Internet, решение промежуточных задач, подготовка сообщений, оформление портфолио проекта.	Наблюдение, консультирование, косвенное руководство деятельностью
Обобщающий этап (промежуточный)	Создание электронной презентации и буклета о симметрии	Создание презентаций и буклетов, используя собранную информацию.	Проведение консультаций по обобщению материала, внесение коррективы, оценивание проделанной работы.
Этап доработки проекта	Анализ полученных результатов. Доработка проекта.	Доработка проекта с учётом замечаний и предложений, оформление результатов работы.	Проведение консультаций, методическая помощь в подготовке защиты проекта.
Итоговый этап	Защита проекта, оценка конечного результата деятельности.	Демонстрация результатов проделанной работы. Самооценка и оценка участниками проекта вклада каждого.	Участие в обсуждении, анализе и оценке результатов проекта.